Números Complexos
Una álgebra, geometria e trigonometria para resolver desde conversões fundamentais até questões avançadas de concursos militares.
Capítulos de Números Complexos
Siga a ordem recomendada: cada aula prepara as ferramentas usadas na seguinte.
1. Forma algébrica
Unidade i, componentes, igualdade, conjugado, potências cíclicas e equações em ℂ.
2. Operações com complexos
Soma, produto, quociente, conjugado e escolha estratégica da representação.
3. Plano de Argand-Gauss
Afixos, vetores, simetrias, distâncias e lugares geométricos no plano complexo.
4. Módulo e argumento
Distância, direção, argumento principal, quadrantes e propriedades do módulo.
5. Forma trigonométrica
Conversões rigorosas, argumentos equivalentes, normalização, conjugado e inverso.
6. Fórmula de Moivre
Teorema para expoentes inteiros, demonstração, identidades e equações angulares.
7. Potenciação
Ciclos de i, método polar, expoentes negativos, periodicidade e domínio.
8. Radiciação
Todas as raízes n-ésimas, contagem, polígonos regulares, seleção e fatoração.
9. Raízes da unidade
Ordem, raízes primitivas, somas cíclicas, produto, simetrias e fatorações.
Exercício para aquecer
Teste a conexão entre forma polar, potência e argumento.
Qual é o valor de [2(cos(π/6)+i sen(π/6))]³?
Use módulo e argumento. Nível: Intermediário
As aulas aprofundadas trazem 5 resoluções e 8 exercícios graduados.
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Estude a teoria, resolva os exemplos e enfrente o bloco difícil sem pular as condições de validade.
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