Exercícios de Números Complexos
Forma algébrica, plano complexo, Moivre, potências e raízes. Resolva a lista completa e use os comentários finais para orientar sua revisão.
−1+4i está no:
O complexo −2−2i está no:
2(cos0+i sen0) vale:
Para somar complexos, a forma mais direta é:
i²² vale:
As raízes n-ésimas têm:
(2cisθ)⁴=
Os afixos formam um:
Em z=4−7i, Im(z) é:
O conjugado reflete no:
Se |z|=3 e |w|=4, |zw| é:
Gabarito comentado
1-D — Forma algébrica: 15 deixa resto 3; i³=−i. Abrir aula
2-B — Plano de Argand-Gauss: Real negativa e imaginária positiva. Abrir aula
3-C — Módulo e argumento: Ambas as coordenadas são negativas. Abrir aula
4-C — Forma trigonométrica: cos0=1 e sen0=0. Abrir aula
5-A — Operações com complexos: Soma opera componente a componente. Abrir aula
6-C — Potenciação de complexos: 22 deixa resto 2. Abrir aula
7-B — Radiciação de complexos: Todas têm módulo ⁿ√r. Abrir aula
8-B — Fórmula de Moivre: 2⁴=16. Abrir aula
9-B — Raízes da unidade: São igualmente espaçados no círculo unitário. Abrir aula
10-B — Forma algébrica: A parte imaginária é o coeficiente real de i. Abrir aula
11-A — Plano de Argand-Gauss: Mantém a parte real e troca o sinal da imaginária. Abrir aula
12-C — Módulo e argumento: Módulos multiplicam-se. Abrir aula