Figuras planas
São figuras que existem em duas dimensões. Nesta etapa, o foco fica nas figuras poligonais mais comuns: triângulo, retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio e losango.
| Figura | Ideia central | Fórmula de área |
|---|---|---|
| Triângulo | base e altura | A = b.h/2 |
| Retângulo | base e altura | A = b.h |
| Paralelogramo | base e altura | A = b.h |
| Trapezio | média das bases vezes altura | A = (B+b).h/2 |
| Losango | diagonais | A = D.d/2 |
Perímetro e área
Perímetro e o comprimento do contorno. Área e a medida da superficie interna. Uma pergunta chave e sempre: o problema quer contorno ou regiao?
Leitura rápida
- Perímetro soma dos lados
- Área medida da regiao interna
- Unidades perímetro em cm, m; área em cm2, m2
Decomposicao de figuras
Quando a figura não aparece pronta em uma fórmula, divida em partes conhecidas. Retângulos, triângulos e semicirculos costumam ser as pecas mais uteis.
| Figura composta | Estrategia |
|---|---|
| Formato em L | separe em dois retângulos ou complete um retângulo maior e subtraia o vazio. |
| Triângulo dentro de retângulo | calcule a área do retângulo e subtraia os triângulos externos. |
Unidades e escala
Área cresce com o quadrado da escala. Se todos os comprimentos dobram, a área fica quatro vezes maior; se os comprimentos triplicam, a área fica nove vezes maior.
Escala
- Comprimento multiplica por k
- Área multiplica por k²
Exemplo guiado
Exemplo
Um quintal retangular mede 12 m por 8 m. Calcule o perímetro e a área.
1
Perímetro = 2(12+8) = 40 m.
2
Área = 12 . 8 = 96 m2.
Perímetro: 40 m | Área: 96 m2
Exemplo de escala
Um quadrado de lado 4 cm tem o lado triplicado. O que acontece com a área?
1
Área inicial: 4² = 16 cm².
2
Novo lado: 12 cm. Nova área: 12² = 144 cm².
A área ficou 9 vezes maior, pois 3² = 9.