Valores da excentricidade
| Cônica | Excentricidade | Leitura |
|---|---|---|
| Círculo | e=0 | sem achatamento |
| Elipse | 0<e<1 | curva fechada |
| Parábola | e=1 | limite entre fechada e aberta |
| Hipérbole | e>1 | dois ramos abertos |
Definição unificada por foco e diretriz
Para uma cônica, podemos comparar a distância de um ponto P ao foco com a distância de P à diretriz.
Definição foco-diretriz
d(P,F) / d(P,d) = e
Nessa definição, d(P,F) é a distância do ponto P ao foco, e d(P,d) é a distância do ponto P à diretriz. Essa visão é mais teórica; em questões comuns, normalmente usamos as fórmulas específicas de cada cônica.
Prova: se o enunciado falar diretamente em foco, diretriz e razão constante, ele provavelmente está pedindo a leitura pela excentricidade.
Lado reto
Lado reto é uma corda focal perpendicular ao eixo principal. Ele aparece em questões mais fortes e pode ser tratado como aprofundamento.
| Cônica | Lado reto |
|---|---|
| Parábola | 4p |
| Elipse | 2b²/a |
| Hipérbole | 2b²/a |
Prioridade: lado reto é menos básico do que foco, eixo, assíntota e equação reduzida. Estude depois da base.
Exercícios avançados
Excentricidade
Uma cônica com e = 1 é:
Lado reto
Na parábola x²=20y, o lado reto mede: