Juros simples
Juros simples são calculados sempre sobre o capital inicial. Isso significa que o mesmo valor de juros é somado a cada período.
Por isso, o crescimento é linear: se em um mês o juro é R$ 60, em cada mês seguinte o acréscimo continua sendo R$ 60, desde que capital e taxa permaneçam iguais.
- C capital inicial
- J juros
- i taxa em forma decimal
- t tempo
- M montante, isto é, capital mais juros
- Juros J = C · i · t
- Montante M = C + J
- Montante direto M = C(1 + i · t)
Juros compostos
Juros compostos são juros sobre juros. A cada período, os juros entram no montante e passam a render também.
Por isso, o crescimento é exponencial ou multiplicativo: em vez de somar sempre o mesmo valor, multiplicamos por um fator a cada período.
- Montante M = C(1+i)t
- Juros J = M - C
- Capital C = M / (1+i)t
Comparação entre regimes
A diferença principal está na base de cálculo. Nos juros simples, a base é sempre o capital inicial. Nos juros compostos, a base muda a cada período.
| Regime | Crescimento | Juros por período | Fórmula do montante |
|---|---|---|---|
| Juros simples | linear | iguais em cada período | M = C(1+i·t) |
| Juros compostos | exponencial | aumentam ao longo do tempo | M = C(1+i)t |
Taxa e tempo
Taxa e tempo precisam estar na mesma unidade. Se a taxa está ao mês, o tempo deve estar em meses. Se a taxa está ao ano, o tempo deve estar em anos.
| Situação | Como usar |
|---|---|
| 2% ao mês por 6 meses | use i=0,02 e t=6 |
| 24% ao ano por 6 meses | use t=0,5 ano ou converta a taxa, conforme o regime da questão |
- 5% 0,05
- 12% 0,12
- 0,8% 0,008
Erros comuns
- Porcentagem usar 10 em vez de 0,10.
- Unidades misturar taxa mensal com tempo em anos.
- Regime usar fórmula de juros simples em problema de juros compostos.
- J e M confundir juros J com montante M.
- Compostos achar que 10% por 2 anos é sempre 20%; em compostos, 1,102=1,21, ou seja, 21%.