Conjuntos
Conjunto é uma colecao bem definida de elementos. "Bem definida" significa que, para qualquer objeto, deve ser possivel decidir se ele pertence ou não ao conjunto.
Exemplos
- Listagem A={1,2,3,4}
- Propriedade B={x in N | x e par}
- Vazio ∅ não possui elementos
Pertinencia
| Simbolo | Leitura |
|---|---|
| x ∈ A | x pertence a A. |
| x ∉ A | x não pertence a A. |
| ∅ | Conjunto vazio. |
| U | Conjunto universo do problema. |
Subconjuntos
Dizer que A esta contido em B significa que todo elemento de A também pertence a B.
Definição
A ⊆ B ⇔ todo x ∈ A também pertence a B
| Relação | Significado |
|---|---|
| A ⊆ B | A esta contido em B. |
| A ⊂ B | A e subconjunto próprio de B. |
| A = B | A e B possuem exatamente os mesmos elementos. |
Representacao
Um conjunto pode ser descrito por listagem, por propriedade ou por diagrama. A melhor forma depende do problema.
| Forma | Exemplo |
|---|---|
| Listagem | {2,4,6,8} |
| Propriedade | {x ∈ N | x e par e x<10} |
| Diagrama | Util para visualizar intersecoes e regioes. |
Exercício rápido
Treino
Se A={1,2,3}, a afirmacao 2 ∈ A e verdadeira?
- 1Observe a lista de elementos.
- 2O número 2 aparece em A.
- 3Logo, 2 ∈ A e verdadeira.